10. Sınıf: İkinci Derece Denklemler
1. İkinci Derece Denklem
Genel Form: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Çözüm — Diskriminant: Δ = b² - 4ac
- Δ > 0 → İki farklı gerçel kök
- Δ = 0 → Bir çakışık kök
- Δ < 0 → Gerçel kök yok
Formül: x = (-b ± √Δ) / 2a
2. Kök-Katsayı İlişkisi (Vieta Formülleri)
x₁ + x₂ = -b/a | x₁ · x₂ = c/a
3. Fonksiyon Kavramı
f: A → B biçiminde tanımlanan bağıntıda, A kümesinin her elemanı B'nin yalnızca bir elemanıyla eşleşiyorsa buna fonksiyon denir.
f(x) = 2x + 1 eğer f(3) = ? → f(3) = 2(3) + 1 = 7
4. İkinci Derece Fonksiyonun Grafiği (Parabol)
f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği paraboldir.
a > 0 → Parabol aşağı açık; a < 0 → Parabol yukarı açık
Tepe noktası: (-b/2a, f(-b/2a))